第二章 我接住了苹果，牛顿怎么办？
微风在摇曳，树下的青年还在沉思，脑海之中一道道的念头在流转，他思绪早已飘扬在了数学的海洋当中。
这一年，牛顿在他的手稿里第一次提出“流数术”，这一天可作为微积分诞生的日子，形成牛顿流数术理论的主要有三个著作：《应用无穷多位方程的分析学》，《流数术和无穷级数》和《曲边形的面积》。
只是这些目前还并没有什么人知道而已。
“(a+b)2=a2+2ab+b2＝C20a2+C21ab+C22b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=C30a3+C31a2b+C32ab2+C33b3”
脑海之中一个个的数学符号划过，牛顿的思绪也陷入的越深了起来，直到一道黑影出现在了他的身旁。
同时一只手伸了出来。
牛顿这一刻才瞬间回过神，目光看向了眼前的黑影。
这是一名奇怪的人，大概一米八左右的身高，比一般人要高大太大，乌黑的头发也不同于他们的金发，更重要是那精致的五官，以及黄色的皮肤。
一手正好接住了一个苹果。
“你是？”
牛顿带着好奇的声音开口。
有些异样的英语传出，这一刻却被自动翻译成为了江晨可以听得懂的语言。
“你好，我是来自于远东的学者，正好路过，看你像一个学者，特来交流。”
江晨笑着开口。
而他的话语也同步被翻译成为了能够让牛顿听得懂的口语。
“远东的学者？”
“先生是来自于赛里斯吗？”
牛顿神情一愣，随即双眸之中就是不由一亮。
远东，在如今的西方人眼里，可不是落后与贫穷的代名词。
欧洲与华夏的联系其实在很早，不是近代，也不是丝绸之路之后，而是更早，在古老的传说之中，华夏就一直是天国，以及富裕的代名词。
公元前6、7世纪，古希腊《阿里马斯比亚》记载：在崇山峻岭和大漠戈壁的另一边，生活着一个宁静温和幸福的民族，疆域延至大海，那里海水永不结冰，气候温和、土壤肥沃、物产丰富，百姓务农安居乐业，这就是“希伯尔波利安人”——居住在北风以外的人。
甚至传说之中亚历山大东征，其很大一部分原因就是想去征服传说之中的华夏，可惜他走错了方向。
当然要是没有走错，恐怕就没有了亚历山大的辉煌了。
而这一切美好，在马可波罗的华夏又一次的神话，在马可波罗的，华夏是流淌着黄金的美好国度，那里简直神国，自此天国几乎成为了华夏的代名词。
哪怕大航海时代开启的如今，华夏依旧是神秘与发达的代名词。
牛顿一听说是远东来的学者，他不由一下子眼睛亮了。
如今的他正好陷入了困惑之中。
也许眼前的这一位远东来的学者，就能够帮他解答很多疑问。
“天国？！”
“算是吧。”
面对着牛顿的询问，江晨愣了一下，不过随即反应过来，点了点头，表示了确定。
而他的确定，也让牛顿更加兴奋。
“先生真是来自赛里斯！”
“先生你好！能否向先生请教一下。”
牛顿有些不好意思，不过还是迅速之中拿出了旁边的笔和纸。
看着这一位的动作，江晨有些好笑。
眼前这一位可以说是真正的大佬，如今这一位顶级大佬竟然朝着他在请教。
这简直让人感觉到不可思议。
不过江晨此时倒是没有太过慌张，毕竟这个时代作为基础科学的奠基时代，撑死水平也就高中生而已，他还是能够掌握的。
“当然可以！”
话语笑着开口，手中的苹果轻轻的放在了嘴中咬了一口。
江晨也顺势坐在了草地之上。
而此时的牛顿也随即将草稿纸放了过来。
“先生就是这个(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3
(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4
等等。对于(a＋b)12，....”
一旦进入了数学的海洋，牛顿无疑显得格外的认真，手中草稿纸迅速之中被他在用鹅毛笔书写。
而江晨也认真看着。
直到牛顿书写完之后，他的声音才随即开口。
“先生，这个其实很简单，四百年前我们赛里斯的一个数学家杨辉发现了它的秘密，二项式的系数可以很容易地排列成1
11
121
1331
14641
**.....”
在这个三角形中，每一个新增数字都等于其上左右两个数字之和。因此，根据三角，下一行的数值为
**81
例如，表值56就等于其上左右两个数字21＋35之和。
三角与（a＋b）8展开式之间的联系是非常直接的，因为三角形的最后一行数值为我们提供了必要的系数，即
（a＋b）8＝a8＋8a7b＋28a6b2＋56a5b3
＋70a4b4＋56a3b5＋28a2b6＋8ab7＋b8我们只要将三角形的数值再向下延伸几行，就可以得到（a＋b）12展开式中a7b5的系数为792。
...........
这一年，苹果被一名来自于华夏的身影所接住，这一年苹果树下的牛顿并没有被苹果砸到。
这一年，原本不可能有着交集的存在，在这一刻有了交集。
牛顿与东方青年的话语在不断的交谈，而一个个的公式也从他们的手中诞生，落入草稿纸之中。
谁也无法想象，这些也许足以引导着整个世界的变革。
曾经作为一名学生，江晨感觉自己还是很合格的。
如今牛顿所涉及的知识基本上还处于初高中层次上，他几乎能够完全契合进去。
而牛顿来说，他犹如找到了一名先知者，任何的问题，似乎都能够从眼前这一位来自于赛里斯的东方人嘴中获得。
一个个的疑问，一个个不解都是如此。
这世间似乎就没有什么不是眼前这一位赛里斯之人不知道的，不了解的。
这让牛顿更为的心动。
最终在黄昏即将降临之时，牛顿提出来了他的请求。
请求江晨在他家暂待几日，他还有很多需要请教的。
对此，江晨自然没有拒绝。
他的目的本就是如此。
而他也就在牛顿家中住了下来，如今的牛顿已经小有名气了，他家庄园也不小，安排一个人自然也是很简单的事情。
甚至江晨还有了一份意外惊喜，牛顿竟然安排了女仆。
不过江晨最终想了想还是拒绝了。
没办法他又不能停留在这一处时空。
......
“二项式级数展开式是研究级数论、函数论、数学分析、方程理论的有力工具。在今天我们会发觉这个方法只适用于n是正整数，当n是正整数1，2，3，……，级数终止在正好是n+1项。如果n不是正整数，级数就不会终止，这个方法就不适用了。”
又是一天的午后，两人依旧在那一颗苹果树之下，只是这一刻却多了一个书案，牛顿认真的聆听，而江晨则是书写。
伴随着第一次的交谈，牛顿顺势将这一位伟大的东方学者留了下来，作为了他的客人。
“原来如此！”
“原来！”
“不可思议，我的上帝，江你实在太厉害了，东方人难道都像您一样拥有着如此磅礴的学识吗？”
牛顿看着眼前的二项式定理结果，不由带着无与伦比的赞叹开口。
两天的相处，他对于江晨只有敬服，对于江晨所来的到地方也更加充满了向往。
因为这一刻那些传说似乎走到了现实。
他难以想象，这世间还有比江晨更为博学的存在。
而如此博学之人的家乡，也许也是一块更为充满神秘的所在，也许天国并没有说错。
至少对于这一刻的牛顿来说是如此。
“当然，我的故乡，那里拥有着很多伟大的存在，他们几乎奠定了数学的基础。”
江晨笑着开口，他倒是没有故意吹捧自己国家，而是古代华夏的确牛逼，很多数学最开始出现其实都算是华夏。
出土的新石器时期的陶器大多为圆形或其他规则形状，陶器上有各种几何图案，通常还有三个着地点，都是几何知识的萌芽。先秦典籍中有“隶首作数”、“结绳记事”、“刻木记事”的记载，说明人们从辨别事物的多寡中逐渐认识了数，并创造了记数的符号。殷商甲骨文中已有13个记数单字，最大的数是“三万”，最小的是“一”。一、十、百、千、万，各有专名。其中已经蕴含有十进位置值制萌芽。
《九章》集先秦到西汉数学知识之大成，西汉在先秦九数基础上又发展出勾股、重差两类数学方法。
只是华夏是实践，而非是统计，导致很多知识都流失了。
“真的，可以说说你们赛里斯的数学故事吗？”
牛顿双眼一亮，带着一份期待的开口。
对于那一个遥远的东方，这个时代的欧洲人都充满了好奇的，这一刻的牛顿也不例外，特别见识到了江晨的博学之后就更加如此了。
“当然可以！”
“一千多年前，我们那边一个伟大的数学家李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术。祖暅在求球体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”。“幂”是截面积，“势”是立体的高。意思是两个同高的立体，如在等高处的截面积相等，则体积相等。更详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个立体的体积相等。”
话语开口，伴随着他的声音，牛顿不由一下子听的入神了起来。
微风拂过两人的发梢，这一刻庄园之中显得格外宁静与安详，而两人的交谈之声也被微风逐渐带远，带远。
最终消失了在空旷的田野之中。
故事很多，古老的华夏，对于年轻的牛顿吸引力也足够大，特别听到那一个传说的赛里斯数学家，更是让他激动的难以自已。
甚至不时都发出了赞叹之声。
时间则是在微风之中逐渐过去。
一天，两天，三天，四天。
............
这一年，牛顿在他的手稿里第一次提出“流数术”，这一天可作为微积分诞生的日子，形成牛顿流数术理论的主要有三个著作：《应用无穷多位方程的分析学》，《流数术和无穷级数》和《曲边形的面积》。
只是这些目前还并没有什么人知道而已。
“(a+b)2=a2+2ab+b2＝C20a2+C21ab+C22b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=C30a3+C31a2b+C32ab2+C33b3”
脑海之中一个个的数学符号划过，牛顿的思绪也陷入的越深了起来，直到一道黑影出现在了他的身旁。
同时一只手伸了出来。
牛顿这一刻才瞬间回过神，目光看向了眼前的黑影。
这是一名奇怪的人，大概一米八左右的身高，比一般人要高大太大，乌黑的头发也不同于他们的金发，更重要是那精致的五官，以及黄色的皮肤。
一手正好接住了一个苹果。
“你是？”
牛顿带着好奇的声音开口。
有些异样的英语传出，这一刻却被自动翻译成为了江晨可以听得懂的语言。
“你好，我是来自于远东的学者，正好路过，看你像一个学者，特来交流。”
江晨笑着开口。
而他的话语也同步被翻译成为了能够让牛顿听得懂的口语。
“远东的学者？”
“先生是来自于赛里斯吗？”
牛顿神情一愣，随即双眸之中就是不由一亮。
远东，在如今的西方人眼里，可不是落后与贫穷的代名词。
欧洲与华夏的联系其实在很早，不是近代，也不是丝绸之路之后，而是更早，在古老的传说之中，华夏就一直是天国，以及富裕的代名词。
公元前6、7世纪，古希腊《阿里马斯比亚》记载：在崇山峻岭和大漠戈壁的另一边，生活着一个宁静温和幸福的民族，疆域延至大海，那里海水永不结冰，气候温和、土壤肥沃、物产丰富，百姓务农安居乐业，这就是“希伯尔波利安人”——居住在北风以外的人。
甚至传说之中亚历山大东征，其很大一部分原因就是想去征服传说之中的华夏，可惜他走错了方向。
当然要是没有走错，恐怕就没有了亚历山大的辉煌了。
而这一切美好，在马可波罗的华夏又一次的神话，在马可波罗的，华夏是流淌着黄金的美好国度，那里简直神国，自此天国几乎成为了华夏的代名词。
哪怕大航海时代开启的如今，华夏依旧是神秘与发达的代名词。
牛顿一听说是远东来的学者，他不由一下子眼睛亮了。
如今的他正好陷入了困惑之中。
也许眼前的这一位远东来的学者，就能够帮他解答很多疑问。
“天国？！”
“算是吧。”
面对着牛顿的询问，江晨愣了一下，不过随即反应过来，点了点头，表示了确定。
而他的确定，也让牛顿更加兴奋。
“先生真是来自赛里斯！”
“先生你好！能否向先生请教一下。”
牛顿有些不好意思，不过还是迅速之中拿出了旁边的笔和纸。
看着这一位的动作，江晨有些好笑。
眼前这一位可以说是真正的大佬，如今这一位顶级大佬竟然朝着他在请教。
这简直让人感觉到不可思议。
不过江晨此时倒是没有太过慌张，毕竟这个时代作为基础科学的奠基时代，撑死水平也就高中生而已，他还是能够掌握的。
“当然可以！”
话语笑着开口，手中的苹果轻轻的放在了嘴中咬了一口。
江晨也顺势坐在了草地之上。
而此时的牛顿也随即将草稿纸放了过来。
“先生就是这个(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3
(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4
等等。对于(a＋b)12，....”
一旦进入了数学的海洋，牛顿无疑显得格外的认真，手中草稿纸迅速之中被他在用鹅毛笔书写。
而江晨也认真看着。
直到牛顿书写完之后，他的声音才随即开口。
“先生，这个其实很简单，四百年前我们赛里斯的一个数学家杨辉发现了它的秘密，二项式的系数可以很容易地排列成1
11
121
1331
14641
**.....”
在这个三角形中，每一个新增数字都等于其上左右两个数字之和。因此，根据三角，下一行的数值为
**81
例如，表值56就等于其上左右两个数字21＋35之和。
三角与（a＋b）8展开式之间的联系是非常直接的，因为三角形的最后一行数值为我们提供了必要的系数，即
（a＋b）8＝a8＋8a7b＋28a6b2＋56a5b3
＋70a4b4＋56a3b5＋28a2b6＋8ab7＋b8我们只要将三角形的数值再向下延伸几行，就可以得到（a＋b）12展开式中a7b5的系数为792。
...........
这一年，苹果被一名来自于华夏的身影所接住，这一年苹果树下的牛顿并没有被苹果砸到。
这一年，原本不可能有着交集的存在，在这一刻有了交集。
牛顿与东方青年的话语在不断的交谈，而一个个的公式也从他们的手中诞生，落入草稿纸之中。
谁也无法想象，这些也许足以引导着整个世界的变革。
曾经作为一名学生，江晨感觉自己还是很合格的。
如今牛顿所涉及的知识基本上还处于初高中层次上，他几乎能够完全契合进去。
而牛顿来说，他犹如找到了一名先知者，任何的问题，似乎都能够从眼前这一位来自于赛里斯的东方人嘴中获得。
一个个的疑问，一个个不解都是如此。
这世间似乎就没有什么不是眼前这一位赛里斯之人不知道的，不了解的。
这让牛顿更为的心动。
最终在黄昏即将降临之时，牛顿提出来了他的请求。
请求江晨在他家暂待几日，他还有很多需要请教的。
对此，江晨自然没有拒绝。
他的目的本就是如此。
而他也就在牛顿家中住了下来，如今的牛顿已经小有名气了，他家庄园也不小，安排一个人自然也是很简单的事情。
甚至江晨还有了一份意外惊喜，牛顿竟然安排了女仆。
不过江晨最终想了想还是拒绝了。
没办法他又不能停留在这一处时空。
......
“二项式级数展开式是研究级数论、函数论、数学分析、方程理论的有力工具。在今天我们会发觉这个方法只适用于n是正整数，当n是正整数1，2，3，……，级数终止在正好是n+1项。如果n不是正整数，级数就不会终止，这个方法就不适用了。”
又是一天的午后，两人依旧在那一颗苹果树之下，只是这一刻却多了一个书案，牛顿认真的聆听，而江晨则是书写。
伴随着第一次的交谈，牛顿顺势将这一位伟大的东方学者留了下来，作为了他的客人。
“原来如此！”
“原来！”
“不可思议，我的上帝，江你实在太厉害了，东方人难道都像您一样拥有着如此磅礴的学识吗？”
牛顿看着眼前的二项式定理结果，不由带着无与伦比的赞叹开口。
两天的相处，他对于江晨只有敬服，对于江晨所来的到地方也更加充满了向往。
因为这一刻那些传说似乎走到了现实。
他难以想象，这世间还有比江晨更为博学的存在。
而如此博学之人的家乡，也许也是一块更为充满神秘的所在，也许天国并没有说错。
至少对于这一刻的牛顿来说是如此。
“当然，我的故乡，那里拥有着很多伟大的存在，他们几乎奠定了数学的基础。”
江晨笑着开口，他倒是没有故意吹捧自己国家，而是古代华夏的确牛逼，很多数学最开始出现其实都算是华夏。
出土的新石器时期的陶器大多为圆形或其他规则形状，陶器上有各种几何图案，通常还有三个着地点，都是几何知识的萌芽。先秦典籍中有“隶首作数”、“结绳记事”、“刻木记事”的记载，说明人们从辨别事物的多寡中逐渐认识了数，并创造了记数的符号。殷商甲骨文中已有13个记数单字，最大的数是“三万”，最小的是“一”。一、十、百、千、万，各有专名。其中已经蕴含有十进位置值制萌芽。
《九章》集先秦到西汉数学知识之大成，西汉在先秦九数基础上又发展出勾股、重差两类数学方法。
只是华夏是实践，而非是统计，导致很多知识都流失了。
“真的，可以说说你们赛里斯的数学故事吗？”
牛顿双眼一亮，带着一份期待的开口。
对于那一个遥远的东方，这个时代的欧洲人都充满了好奇的，这一刻的牛顿也不例外，特别见识到了江晨的博学之后就更加如此了。
“当然可以！”
“一千多年前，我们那边一个伟大的数学家李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术。祖暅在求球体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”。“幂”是截面积，“势”是立体的高。意思是两个同高的立体，如在等高处的截面积相等，则体积相等。更详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个立体的体积相等。”
话语开口，伴随着他的声音，牛顿不由一下子听的入神了起来。
微风拂过两人的发梢，这一刻庄园之中显得格外宁静与安详，而两人的交谈之声也被微风逐渐带远，带远。
最终消失了在空旷的田野之中。
故事很多，古老的华夏，对于年轻的牛顿吸引力也足够大，特别听到那一个传说的赛里斯数学家，更是让他激动的难以自已。
甚至不时都发出了赞叹之声。
时间则是在微风之中逐渐过去。
一天，两天，三天，四天。
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