爱因斯坦117论光量子理论和电磁能的定域化问题10.5
爱因斯坦117论光量子理论和电磁能的定域化问题10.5
1910年5月6日星期五，爱因斯坦给吕西安·查文（LucienChavan，1868年-1942年）写信通报自己明天将去纳沙泰尔参加瑞士物理学学会会议，并邀请查文去会议现场，会后还可以一起去旅游：
“亲爱的查文先生！
我们将于明早5点从这里启程，这样，大约8点就能到伯尔尼了。最好您也一起来纳沙泰尔参加这次物理学家大会。上午将集体去参观一家工厂[注：纳沙泰尔附近科尔塔约（Cortaillod）的电缆厂MM.Bore公司]。
下午有些演讲。夜里我们可以一起回到伯尔尼，或者做我们想做的事；大部分人星期日要在那里过夜，以便一起去游览[注：比安(Bienne)湖的圣皮埃尔(Saint-Pierre)岛]。
谨向您和您的夫人致以最良好的祝愿。您的
阿尔伯特·爱因斯坦”
纳沙泰尔，德语称“诺恩堡”，是瑞士西部城市，纳沙泰尔州首府，位于纳沙泰尔湖西北岸，部分城市在肖蒙山坡，部分在湖滩地。
1910年5月7日，瑞士物理学学会会议在纳沙泰尔举行，下午，苏黎世大学理论物理学副教授阿尔伯特·爱因斯坦在此发表了演说，题为《论光量子理论和电磁能的定域化问题》。
爱因斯坦这篇演说《论光量子理论和电磁能的定域化问题》讲的是光量子论的问题，其内容主要是简述了1905年3月17日奇迹年第一论文光量子论文《关于光的产生和转化的一个试探性的观点》的核心内容，并加了一点细节方面的完善陈述，可称为光量子演说论文。
在光量子演说论文的开始，爱因斯坦首先给出了我们现在常见的量子论的文字阐述：
“我们所理解的“光量子理论”，可以表述如下：一种频率为v的辐射，只能以量值为hv的完全确定的量子(而不能以较小的量子)而被发射或被吸收。”
在这句光量子文字说明的注解中，爱因斯坦列出了出现普朗克常数h的维恩辐射公式：
ρ=hv3·e-hv/R
（光量子论文中公式，本作《爱因斯坦35》公式11。）
和大名鼎鼎的普朗克辐射公式：
ρ=hv3·（1/ehv/RT-1）
（光量子论文中公式，本作《爱因斯坦34》公式4。）
其中，ρ是辐射能量密度，h是普朗克常数，v是辐射频率，R是绝对气体常数，T是热力学温度。
接着，爱因斯坦列出了光量子论可以解释的问题：磷光现象的斯托克斯定则和光电效应，还列出了光电效应中发射电子的动能公式，这些内容对应光量子论文第七部分《关于斯托克斯定则》和第八部分《关于固体通过辐照而产生阴极射线》：
“借助于这一理论，几组至今没有解释的现象可以从一个相同的观点来加以考虑。这种说法对磷光现象的斯托克斯定则和由可见光及紫外光(同样还有X射线)所引起的阴极辐射之发射的主要定律都是对的。
事实上，由光电作用而引起的阴极辐射的动能L正比于(或至少是近似地正比于)激发光的频率，并按照公式L=c+hv而递增，式中c是一个负常量，它依赖于所考虑的物体的种类（注：c是光量子论文中的发射电子脱离功P，爱因斯坦在这里称为c不太合适，容易引起误解，完全可以依然用P）。”
之后，爱因斯坦又评价光量子论是定量理论，不过又不太通俗的用可折射性来代之光的频率，容易引起一般读者的理解困难：
“普遍说来，可以认为光量子理论是一件实验事实的定量表示，那就是，由光所引起的分子现象的能量随着所用光的可折射性而增加。”
说完光量子论的结论和光辉业绩，爱因斯坦又拿出了反面教材，导致紫外灾变的瑞利-金斯公式：
ρ=Kv2
（光量子论文中公式，本作《爱因斯坦34》公式3或公式5，都是等价的。）
而爱因斯坦在这里则直接以瑞利-金斯公式不能包含普朗克常数h为由否决了他，当然，瑞利-金斯公式不正确的根源其实是能量的连续性假设，拿不能包容量子论的普朗克常数h为由否决也说得过去：
“现在人们普遍承认，借助于麦克斯韦-洛伦兹方程，分子力学导致的辐射公式是ρ=Kv2T，正如特别是已由金斯和亨德里克·安东·洛伦兹所演证了的那样。这一公式和实验不符，而且也不包含常量h：
这就导致一个结论，即理论的基础必须适当修改，以使常量ｈ在理论中有它的地位。只有这样，才有可能建立一种辐射理论并理解辐射的上述那些基本定律，基础的这种修订现在还不可能完成。”
理论基础的修订虽然还不可能完成，但爱因斯坦认为把光量子看作放射或吸收物的一种特征（普朗克和劳厄的观点），而不是真空中电磁过程的一种特征，则是不对的：
“理论家们在一个问题上还没有取得一致。那问题就是：
能否完全用发光物质和吸光物质的特性来说明光量子？（注：普朗克和劳厄的观点。）
或者说，是否应该认为电磁辐射本身除了波动结构以外还有第二种结构，使得辐射能量本身就已经是分成确定的量子的?（注：爱因斯坦的观点，光量子论，甚至自1909年1月23日的《论辐射问题的现状》就实际提出的波粒二象性理论。）
我相信我已经证明后一种观点应该被采用。”
提出自己的光是电磁辐射本身的波粒二象性的量子论观点后，爱因斯坦就开始阐述了观点的理由，论证思路便是1905年3月17日奇迹年第一论文光量子论文《关于光的产生和转化的一个试探性的观点》的核心论证。
论证依据1是玻尔兹曼的熵S概率公式：
“我的考虑所依据的是玻尔兹曼的一条原理：一个孤立体系的某一状态的熵S和它的统计几率W由下列关系式来联系：
S=R/N·logW
（光量子论文中公式，本作《爱因斯坦36》公式16。）
式中R是理想气体的气体常量，而N是一个克分子中的分子数（注：即阿伏伽德罗常数）。
如果所论体系的一种完备的分子图景已经给定，人们就可以针对体系的每一个状态来计算统计几率W，并由此而借助于上一公式来计算S。反过来说，如果体系是热力学地已知的，则人们知道S，而由此就能推出体系的每一状态的统计几率。
诚然，人们不能根据W而惟一地和明确定义地建立体系的一种基本理论(例如分子理论)；但是，尽管如此，给任何一个状态提供错误的W值的任何理论都可以看成是不能接受的。”
论证依据2是真空中黑体辐射的熵对体积的相依关系，具体论证为光量子论文《关于光的产生和转化的一个试探性的观点》第五部分《用分子论研究气体和稀溶液的熵对体积的相依关系》，在这篇光量子演说论文中，爱因斯坦只给了研究场景的文字叙述和最终的结论，没有罗列具体论证过程：
“试考虑两都分空间，由不可穿透的壁面所包围，并且由一根可以启闭的管子互相连通；设V为其中一个空腔的体积，而V0为总体积；设这两部分空间都为一种辐射所充满；辐射的频率介于v和v+dv之间，而其总能量为E0。
我们要针对能量E0在两部分空间之间的任何可能的分配来求出体系的熵。根据这些可能分配中每一种分配的熵S，就可以推出和每一种分配相对应的统计几率。这样，对于足够稀的辐射，就能求得在给定时刻所有的能量E都包含在容积V中的几率表示式如下：
W=（V/V0）E0/hv。”
在这篇光量子演说论文中爱因斯坦省略了光量子论文中统计几率W方程的说明：
“在给定的体积υ0中的所有n个彼此互不相关地运动的质点在偶然选择的一个瞬间(偶然地)聚集在体积υ内的几率为W=（υ/υ0）n”，由此，质点数n=E0/hv。
而直接给出了真空中黑体辐射的熵对体积的相依关系方程W=（V/V0）E0/hv的量子论物理解释：
“很容易证明，这个表示式是和叠加原理不能相容的。在两个空间之间的分配方面，辐射表现得就好像它的能量定域在E0/hv个相互独立地运动着的点上一样。
由此可见(除非人们想要承认不可穿透性的壁面在这些考虑中的应用是不可允许)，在其能量的定域化方面，辐射必然本身就有一种并非由普通理论所给出的结构。”
在这篇光量子演说论文中最后爱因斯坦又简单提了两点：一是能量定域化，也就是能量量子化不是麦克斯韦-洛伦兹方程的必然推论，为此，爱因斯坦还曾经怀疑过麦克斯韦方程组的修正问题；二是量子化不排斥超距作用：
“最后请让我说，通常被接受了的能量(正如电磁场的动量一样)的定域化，绝不是麦克斯韦-洛伦兹方程的一条必然推论。
另外，例如，我们可以给出一种和上述方程相容的分布，而对于静状态和恒稳状态来说，这种分布和旧式的超距作用理论所给出的分布完全重合。”
爱因斯坦在纳沙泰尔瑞士物理学学会会议的演说《论光量子理论和电磁能的定域化问题》就此结束，此文于5月15日在《物理和自然科学档案》（Archivesdessciencesphysiquesetnaturelles）上发表。
1910年5月6日星期五，爱因斯坦给吕西安·查文（LucienChavan，1868年-1942年）写信通报自己明天将去纳沙泰尔参加瑞士物理学学会会议，并邀请查文去会议现场，会后还可以一起去旅游：
“亲爱的查文先生！
我们将于明早5点从这里启程，这样，大约8点就能到伯尔尼了。最好您也一起来纳沙泰尔参加这次物理学家大会。上午将集体去参观一家工厂[注：纳沙泰尔附近科尔塔约（Cortaillod）的电缆厂MM.Bore公司]。
下午有些演讲。夜里我们可以一起回到伯尔尼，或者做我们想做的事；大部分人星期日要在那里过夜，以便一起去游览[注：比安(Bienne)湖的圣皮埃尔(Saint-Pierre)岛]。
谨向您和您的夫人致以最良好的祝愿。您的
阿尔伯特·爱因斯坦”
纳沙泰尔，德语称“诺恩堡”，是瑞士西部城市，纳沙泰尔州首府，位于纳沙泰尔湖西北岸，部分城市在肖蒙山坡，部分在湖滩地。
1910年5月7日，瑞士物理学学会会议在纳沙泰尔举行，下午，苏黎世大学理论物理学副教授阿尔伯特·爱因斯坦在此发表了演说，题为《论光量子理论和电磁能的定域化问题》。
爱因斯坦这篇演说《论光量子理论和电磁能的定域化问题》讲的是光量子论的问题，其内容主要是简述了1905年3月17日奇迹年第一论文光量子论文《关于光的产生和转化的一个试探性的观点》的核心内容，并加了一点细节方面的完善陈述，可称为光量子演说论文。
在光量子演说论文的开始，爱因斯坦首先给出了我们现在常见的量子论的文字阐述：
“我们所理解的“光量子理论”，可以表述如下：一种频率为v的辐射，只能以量值为hv的完全确定的量子(而不能以较小的量子)而被发射或被吸收。”
在这句光量子文字说明的注解中，爱因斯坦列出了出现普朗克常数h的维恩辐射公式：
ρ=hv3·e-hv/R
（光量子论文中公式，本作《爱因斯坦35》公式11。）
和大名鼎鼎的普朗克辐射公式：
ρ=hv3·（1/ehv/RT-1）
（光量子论文中公式，本作《爱因斯坦34》公式4。）
其中，ρ是辐射能量密度，h是普朗克常数，v是辐射频率，R是绝对气体常数，T是热力学温度。
接着，爱因斯坦列出了光量子论可以解释的问题：磷光现象的斯托克斯定则和光电效应，还列出了光电效应中发射电子的动能公式，这些内容对应光量子论文第七部分《关于斯托克斯定则》和第八部分《关于固体通过辐照而产生阴极射线》：
“借助于这一理论，几组至今没有解释的现象可以从一个相同的观点来加以考虑。这种说法对磷光现象的斯托克斯定则和由可见光及紫外光(同样还有X射线)所引起的阴极辐射之发射的主要定律都是对的。
事实上，由光电作用而引起的阴极辐射的动能L正比于(或至少是近似地正比于)激发光的频率，并按照公式L=c+hv而递增，式中c是一个负常量，它依赖于所考虑的物体的种类（注：c是光量子论文中的发射电子脱离功P，爱因斯坦在这里称为c不太合适，容易引起误解，完全可以依然用P）。”
之后，爱因斯坦又评价光量子论是定量理论，不过又不太通俗的用可折射性来代之光的频率，容易引起一般读者的理解困难：
“普遍说来，可以认为光量子理论是一件实验事实的定量表示，那就是，由光所引起的分子现象的能量随着所用光的可折射性而增加。”
说完光量子论的结论和光辉业绩，爱因斯坦又拿出了反面教材，导致紫外灾变的瑞利-金斯公式：
ρ=Kv2
（光量子论文中公式，本作《爱因斯坦34》公式3或公式5，都是等价的。）
而爱因斯坦在这里则直接以瑞利-金斯公式不能包含普朗克常数h为由否决了他，当然，瑞利-金斯公式不正确的根源其实是能量的连续性假设，拿不能包容量子论的普朗克常数h为由否决也说得过去：
“现在人们普遍承认，借助于麦克斯韦-洛伦兹方程，分子力学导致的辐射公式是ρ=Kv2T，正如特别是已由金斯和亨德里克·安东·洛伦兹所演证了的那样。这一公式和实验不符，而且也不包含常量h：
这就导致一个结论，即理论的基础必须适当修改，以使常量ｈ在理论中有它的地位。只有这样，才有可能建立一种辐射理论并理解辐射的上述那些基本定律，基础的这种修订现在还不可能完成。”
理论基础的修订虽然还不可能完成，但爱因斯坦认为把光量子看作放射或吸收物的一种特征（普朗克和劳厄的观点），而不是真空中电磁过程的一种特征，则是不对的：
“理论家们在一个问题上还没有取得一致。那问题就是：
能否完全用发光物质和吸光物质的特性来说明光量子？（注：普朗克和劳厄的观点。）
或者说，是否应该认为电磁辐射本身除了波动结构以外还有第二种结构，使得辐射能量本身就已经是分成确定的量子的?（注：爱因斯坦的观点，光量子论，甚至自1909年1月23日的《论辐射问题的现状》就实际提出的波粒二象性理论。）
我相信我已经证明后一种观点应该被采用。”
提出自己的光是电磁辐射本身的波粒二象性的量子论观点后，爱因斯坦就开始阐述了观点的理由，论证思路便是1905年3月17日奇迹年第一论文光量子论文《关于光的产生和转化的一个试探性的观点》的核心论证。
论证依据1是玻尔兹曼的熵S概率公式：
“我的考虑所依据的是玻尔兹曼的一条原理：一个孤立体系的某一状态的熵S和它的统计几率W由下列关系式来联系：
S=R/N·logW
（光量子论文中公式，本作《爱因斯坦36》公式16。）
式中R是理想气体的气体常量，而N是一个克分子中的分子数（注：即阿伏伽德罗常数）。
如果所论体系的一种完备的分子图景已经给定，人们就可以针对体系的每一个状态来计算统计几率W，并由此而借助于上一公式来计算S。反过来说，如果体系是热力学地已知的，则人们知道S，而由此就能推出体系的每一状态的统计几率。
诚然，人们不能根据W而惟一地和明确定义地建立体系的一种基本理论(例如分子理论)；但是，尽管如此，给任何一个状态提供错误的W值的任何理论都可以看成是不能接受的。”
论证依据2是真空中黑体辐射的熵对体积的相依关系，具体论证为光量子论文《关于光的产生和转化的一个试探性的观点》第五部分《用分子论研究气体和稀溶液的熵对体积的相依关系》，在这篇光量子演说论文中，爱因斯坦只给了研究场景的文字叙述和最终的结论，没有罗列具体论证过程：
“试考虑两都分空间，由不可穿透的壁面所包围，并且由一根可以启闭的管子互相连通；设V为其中一个空腔的体积，而V0为总体积；设这两部分空间都为一种辐射所充满；辐射的频率介于v和v+dv之间，而其总能量为E0。
我们要针对能量E0在两部分空间之间的任何可能的分配来求出体系的熵。根据这些可能分配中每一种分配的熵S，就可以推出和每一种分配相对应的统计几率。这样，对于足够稀的辐射，就能求得在给定时刻所有的能量E都包含在容积V中的几率表示式如下：
W=（V/V0）E0/hv。”
在这篇光量子演说论文中爱因斯坦省略了光量子论文中统计几率W方程的说明：
“在给定的体积υ0中的所有n个彼此互不相关地运动的质点在偶然选择的一个瞬间(偶然地)聚集在体积υ内的几率为W=（υ/υ0）n”，由此，质点数n=E0/hv。
而直接给出了真空中黑体辐射的熵对体积的相依关系方程W=（V/V0）E0/hv的量子论物理解释：
“很容易证明，这个表示式是和叠加原理不能相容的。在两个空间之间的分配方面，辐射表现得就好像它的能量定域在E0/hv个相互独立地运动着的点上一样。
由此可见(除非人们想要承认不可穿透性的壁面在这些考虑中的应用是不可允许)，在其能量的定域化方面，辐射必然本身就有一种并非由普通理论所给出的结构。”
在这篇光量子演说论文中最后爱因斯坦又简单提了两点：一是能量定域化，也就是能量量子化不是麦克斯韦-洛伦兹方程的必然推论，为此，爱因斯坦还曾经怀疑过麦克斯韦方程组的修正问题；二是量子化不排斥超距作用：
“最后请让我说，通常被接受了的能量(正如电磁场的动量一样)的定域化，绝不是麦克斯韦-洛伦兹方程的一条必然推论。
另外，例如，我们可以给出一种和上述方程相容的分布，而对于静状态和恒稳状态来说，这种分布和旧式的超距作用理论所给出的分布完全重合。”
爱因斯坦在纳沙泰尔瑞士物理学学会会议的演说《论光量子理论和电磁能的定域化问题》就此结束，此文于5月15日在《物理和自然科学档案》（Archivesdessciencesphysiquesetnaturelles）上发表。
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