第二百零六章 豪斯多夫距离（拓扑学）

    自打胡克定律成立以来，在工程学上开始变得越来越重要。

    托马斯开始对工程学上的材料受力问题开始深入思考了。

    他发现很多东西在受力的情况下开始变形，开始想如杆、梁、轴等。对于桁架结构的问题在结构力学中讨论，板壳结构的问题在弹性力学中讨论。

    托马斯认为，关于看似坚硬的各种东西，跟胡克定律中的弹簧的变化是一样的。虽然很多坚硬的东西受力之后，表面上看不出变化，但是如果用精密的实验方法，是可以看出其中的变化的。

    所以，坚硬物的受力变化也能使用胡克定律。只要在细节上，均匀发生这一切就行。

    杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。

    当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL时，F/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。

    应力与应变的比叫弹性模量。

    托马斯考虑完伸长量之后，还考虑了其他各种各样的受力情形，比如，切力、扭力、挠力等等很多复杂的情况。

    最终形成了一个十分科学合理的材料力学。

    在此，需要满足三个假设，才可以用作材料力学中。

    1、连续性假设——组成固体的物质内毫无空隙地充满了固体的体积：

    2、均匀性假设——在固体内任何部分力学性能完全一样：

    3、各向同性假设——材料沿各个不同方向力学性能均相同：