第三百二十一章 偏微分方程的施图姆-刘维尔问题（微积分）

    某点附近相体积越来越小，这个点称之为吸引子。

    吸引子有四种：不动点吸引子，周期吸引子，准周期吸引子，混沌吸引子。

    而混沌吸引子是研究混沌形态的一个典型形状，是一个完全随机的一个变换，毫无规律性。

    把这个吸引子画出来的话，长得像一个蝴蝶一样。分着一种左圈和右圈。

    但是这是一个极度难以描述的精确的图形。吸引子在左圈旋转，也会到右圈选择，这些都是随机的。

    大家知道，混沌是数学里最难以驯服的一部分。

    很多混沌的问题都可以转化成吸引子那样的数学形状，在数学中转化成左右圈的旋转的不确定性。

    庞加莱倒是认为，这个问题可以用一种统计的方法。

    这就是庞加莱截面。

    虽然不能够精确的计算混沌吸引子的具体运动模式，但是如果选取一个截面，让这个吸引子穿过这个截面，然后统计这个点会穿过这个截面的次数来进行统计，会大致判断这是准周期还是真混沌。

    这相当于是用概率统计的方法来研究混沌学了，简单粗暴。

    这里的意义变得越来越重大，对于多变量的复杂系统，也可以用这种办法来研究。

    多变量复杂系统，跟混沌系统也是有相似之处的，或者就是一回事。