第四百九十五章 柯尔莫哥洛夫湍流定理（流体力学）

    嘉当对韦伊说：“对于极限的问题，我们有了突破。”

    韦伊说：“你的意思是，可以用集合论准确表示极限的意思了？”

    嘉当说：“是的，我这里用集合论制造出了一个滤子，可以解决数学中的极限问题，不仅仅在拓扑学上，在其他极限思想上都可以使用。”

    韦伊说：“我想听听你说的滤子。”

    嘉当说：“滤子是一类集族，设X是集合，F是X的非空子集族，F的任意两个成员的交属于F；其中，若A∈F，A⊂B⊂X，且B∈F；则称F为X上的滤子。”

    韦伊说：“听起来是够绕的。”

    嘉当说：“但是可以解决对极限的问题，设F₁，F₂为集合X上的两个滤子，若F₁⊂F₂，则称F₁弱于F₂或F₂强于F₁，这种强弱关系是滤子间的序关系。”

    韦伊说：“以此作为滤子的排序，来找到最大和最小的概念。”

    嘉当说：“没错，以前我们说的极限的概念仅限于数字、数列和函数，其实还有广义的概念，拓扑学上，向量列上都可以研究极限。”

    1937年，嘉当发明了滤子，是为了解决数学中出现的极限问题。

    提出这个论断的时候布尔巴基都为之一振，详细介绍了这个概念。后来的巴特尔(R.G.Bartle)以及布龙斯(G.Bruns)和施密特(J.Schmidt)于1955年分别证明了它们的等价性。