第六百四十六章 Calabi-Yau空间

    1974年，皮亚特·海恩在斯德哥尔摩设计了赛格尔广场。

    在确定空地上环岛的形状时，瑞典建筑师们却遇到了意想不到的难题。环岛的功能需求对其造型产生了交通和美学的要求：必须足够光滑以适合机动车行驶；能够适当缩放，确保可以产生类似同心的造型，还要求与矩形地块完美融合。

    1959年，皮亚特·海恩(PietHein，1905-1996)以超椭圆的方案竞标成功。

    超椭圆(superellipse)又称拉梅曲线(Lamécurve)，是介于椭圆和矩形之间的一种图形。它的直角坐标表达式是由法国数学家加布里埃尔·拉梅(GabrielLamé，1795-1870)将椭圆方程式拓展而得，即

    拉梅研究过这种|x/a|^n+|y/b|^n=1曲线。

    n是1的时候是直线，n是2的时候是椭圆，以上都是次椭圆。

    n大于2的时候是超椭圆。

    A=b的时候就是圆形。

    n趋近0时，曲线无限接近两条坐标轴。

    N=1时，曲线为菱形。

    1

    N=4，a=b的超椭圆也称为方圆形。

    N趋近无穷，曲线无限接近矩形。

    1952年，德国字体设计师HermannZapf设计Melior字体，用超椭圆里的n=2.5，a比b为6/5的超椭圆，看着赏心悦目。

    文明社会无时不处在直角和圆形这两种古老形状的微妙冲突之中，或者更广义的——矩形和椭圆的冲突和互补之中。

    海恩是这样描述的：“整个人类文明进程中有两种不同取向：一种是直线及矩形模式、另一种则趋向圆弧线。二种取向都有其力学及心理上的原因，前者节省空间、后者便于移动。但我们常常会陷入两难的困境，此时往往是介于二者之间的东西更合适。随意绘制的作品——例如从前在斯德哥尔摩出现过的环岛——无法达到这一要求，它并不像圆形或方形那样确定，在美感上有所不足。超椭圆解决了这一问题，它非圆非方，介于圆形和矩形之间，是一个具有固定形状和明确定义的整体。“海恩还写道：“超椭圆具有与圆和椭圆相同的令人信服的统一性，既不那么明显，也没有那么平庸。超椭圆不仅是一种新时尚，它还摆脱了一次和二次简单曲线——直线和圆锥曲线的束缚。“