第六百五十章 庞加莱单值化定理

    阿勒坎在2008年大功告成，发表了极化码技术方案。

    这主要用于5G通信编码的极化码(polarcode)技术方案。

    阿勒坎教授的论文发表两个月后，华为就开始以它为中心研究各种专利，逐步分解，投入了数千人和大量科研资金促进研发。

    十年间，华为把土耳其数学家的数学论文变成技术和标准，积极和阿勒坎教授团队合作，出资支持他的实验室，助其扩大研究团队，拥有更多的博士生、博士后。这一切努力的结果是，华为拥有了世界上超过四分之一的5G专利，雄踞世界第一。

    1948年，香农提出了通信领域非常重要的香农定理，揭示了信道信息传送速率的上限（比特每秒）和信道信噪比及带宽的关系，而且存在一个上限问题，还可以通过信道编码的方式来实现更可靠通信。

    随着我们对于网速要求越来越高，人们不断在探索更加接近香农极限的信道编码。

    而在极化码还没有进入5G标准之前，全球公认的编码标准只有Turbo码和LDPC码。

    Turbo码是3G和4G时代使用的标准，阵营代表是Orange和爱立信，由于4G最大速率不过1Gbps，Turbo码还能应付，但遇到更高速率5G时就遇到了瓶颈，所以在5G标准上，Turbo码获得的支持很少，5G基本就成了LDPC码和极化码的战争。

    而LDPC码的提出者，正是阿勒坎的导师加拉格。

    LDPC利用校验矩阵的稀疏性，使得译码复杂度只与码长成线性关系，在长码长的情况下仍然可以有效的进行译码，因而具有更简单的译码算法。

    由于LDPC可以使用高效的并行译码构架，其译码器在硬件实现复杂度和功耗方面均优于Turbo码，在利用计算机找到最优秀的LDPC码，其极限性能距香农理论限已经缩小到0.0045dB水平。

    极化码构造的核心是当码长持续增加时，部分信道将趋向于容量近于1的完美信道（无误码），另一部分信道趋向于容量接近于0的纯噪声信道，选择在容量接近于1的信道上直接传输信息以逼近信道容量，是首个被证明能够达到香农极限的方法。

    编码过程是用矩阵来表示信道极化组合与分解的过程，编码过程最重要的是求得生成矩阵。

    相比LDPC码和Turbo码等成熟编码技术，极化码虽有理论优势，但付诸实践需要冒很大风险。

    阿勒坎答：“我看到这样的现象，学术界现在每隔两到三年就会出现一个热门话题，例如有很多人在追逐机器学习、AR/VR等热门研究方向，但它们也许转瞬即逝。根据我的经验和倾向，你应该有你自己的研究日程或研究计划。这个研究计划应该是有规矩可寻、合理的，但最终不一定会取得预期的成功，但我的理解就是，基础研究就是要去研究、理解最基本的问题。”