25.策梅洛与弗伦克尔
所谓谓词，即用来描述一个个体性质，以及两个及以上个体关联的词汇。
作用于【个体】的谓词为一阶谓词，作用于一阶谓词的谓词为二阶谓词，作用于二阶谓词的谓词为三阶谓词，……如此类推，想要多少阶谓词有多少阶。
n阶谓词对应n阶逻辑，一阶逻辑仅量化范围广泛的变量，二阶逻辑量化集合，三阶谓词量化集合的集合，……如此类推。
n阶谓词构成n阶逻辑，n阶逻辑构成n阶命题，我们将“谓词”称之为【一阶定义要素】，“逻辑”称之为【二阶定义要素】“命题”称之为【三阶定义要素】，……如此类推，想要多少阶单元有多少阶。
同时，我们以“n”为标准，提出【低阶】、【高阶】、【超阶】、……等等等等概念，想要多少阶有多少阶。
所谓低阶，即阶数＜n；所谓高阶，即阶数＞n，例如假设n＝4，则凡是低于四阶谓词的都是低阶谓词，凡是高于四阶谓词的都是高阶谓词。
而要想了解超阶，则需要涉及到一个基本概念——三岐性。
所谓三岐性，可以简单表述为【＜】、【＝】以及【＞】，三岐性以自然数为出发点，涉及到万有全无的方方面面。
超越了三岐性的，涉及到四岐性、五岐性、……等等等等——想要多少岐性有多少岐性——便是“超阶”！
至于超阶之上，那则超绝自然语言与逻辑，无可名状、无可言述！
这里提一下，所谓四岐性，即：
“是”，“否（不是）”，即是“是”也是“不是”，既不是“是”也不是“不是”，此乃四歧性。
五岐性及以上就不多说了。
我们将自然语言及其他类似的语言系统定义为一阶语言系统，数学语言以及其他可以编码一阶语言系统的语言系统定义为二阶语言系统，可以编码二阶语言系统的语言系统定义为三阶语言系统，……如此类推，要多少阶有多少阶。
上述内容便是典型的二阶逻辑，将描述的对象作为对象进行再次描述。
二阶逻辑具备强大力量，我们可以轻松创造一些诸如“包含所有序数的类”、“包含所有基数的类”、“包含所有内模型的类”、“包含所有设定的类”、“包含所有命题的类”、“包含所有逻辑的类”、“包含所有形式的类”、“包含所有本体的类”、……等等等等之类带有【全称性质】的命题，这在一阶逻辑内是完全不可能的。
所谓的世界、维度、宇宙、次元、叙事层、盒子、……等等等等，在谓词的面前不堪一击，它们都只是谓词可以拿来随意玩弄的玩具罢了。
仅仅只需要掌握一阶谓词，我们便可以随意定义这所有的一切，例如：
策梅洛-弗伦克尔公理系统，亦或是增加了一天AC公理后的策梅洛-弗伦克尔-AC公理系统。
这个系统总共由9（策梅洛-弗伦克尔公理）+1（AC公理）组成，旨在捕获集合的累计层次结构，这些公理分别是：
外延公理（两个有相同元素的集合是完全相等的）、空集存在公理（存在空集）、无序对公理（给定两个集合，必定存在第三个集合，其构成元素包含这两个集合的一切元素）、并集公理（可以将不同集合合成一个集合）、幂集公理（任何集合的全体子集也可以构成一个集合）、无穷公理（允许存在元素无穷多的集合）、分离公理模式（对任意集合x和任意对x的元素有定义的逻辑谓词P(z)，存在集合y，使z∈y当且仅当z∈x而且P(z)为真）、替换公理模式（存在一个函数F（x）、AB两个集合，当A中集合的元素满足F（x）的成立条件时，就一定存在一个集合B，使得B中的元素也能令F（x）成立，用人话来说就是“把啥啥啥换掉之后不影响剧情发展”）、正则公理（所有集合都是良基集）。
以及AC选择公理，我们可以利用函数从集合中选取我们需要的元素。
而实现这一切，仅仅只需要一个小小的谓词——∈——即可做到，我们甚至可以再给这套公理系统增加任意条其他公理，例如内涵公理（一个集合内所有元素的共同特征）、……等等等等。
除此之外，还有许多其他的公理系统、高阶公理系统、超阶公理系统、……等等等等，都只需要一阶谓词即可实现，更别提如果融入高阶谓词、超阶谓词、……等等等等会有多么强大！
所谓公理，既不容置疑、不可反抗、不可忤逆、不证自明、自有永有、自在永在、……等等等等的基本命题的一种类型。
同为基本命题，但定位远在公理之上的存在则被称之为“公理模式”，就如名字一般，公理模式是一种模式，而不是具体的某一条公理，就像是行为模式、行为逻辑一般的存在，只不过是基于公理而言的行为逻辑，同一种公理模式下允许存在无数条相似或不同的公理。
公理→公理模式→超公理模式→……等等等等，如此类推，这种进阶迭代想要多少次有多少次。
就如谓词存在低阶、高阶、超阶、……等等等等的阶层体系一般，公理、公理模式、……等等等等，也同样存在低阶、高阶、超阶、……的阶层体系。
能够将低阶公理的公理模式，提炼成一条基本命题，便是高阶公理，例如二阶策梅洛-弗伦克尔-AC公理系统便能够将一阶的策梅洛-弗伦克尔-AC公理系统提炼成一条基本命题；能够将低阶公理模式的超公理模式，提炼成一条基本命题，便是高阶公理模式；……如此类推，要多少有多少。
而除开上述内容所代表的“质”的提升外，公理亦存在“量”的提升，我们分别称之为【质变】与【量变】。
所谓量变，即任意条公理共同组成一个公理系统，例如策梅洛-弗伦克尔公理系统。
就如公理可以组成公理系统一般，公理系统也可以组成【公理系统系统】、公理系统系统也可以组成【公理系统系统系统】、……如此类推，想要多少有多少。
而除开量变、质变之外，我们还存在第三变、第四变、……等等等等，要多少有多少。
除开上面这些过于数学化的内容，我们也可以利用一阶谓词，制造一些简单朴素一点的内容。
作用于【个体】的谓词为一阶谓词，作用于一阶谓词的谓词为二阶谓词，作用于二阶谓词的谓词为三阶谓词，……如此类推，想要多少阶谓词有多少阶。
n阶谓词对应n阶逻辑，一阶逻辑仅量化范围广泛的变量，二阶逻辑量化集合，三阶谓词量化集合的集合，……如此类推。
n阶谓词构成n阶逻辑，n阶逻辑构成n阶命题，我们将“谓词”称之为【一阶定义要素】，“逻辑”称之为【二阶定义要素】“命题”称之为【三阶定义要素】，……如此类推，想要多少阶单元有多少阶。
同时，我们以“n”为标准，提出【低阶】、【高阶】、【超阶】、……等等等等概念，想要多少阶有多少阶。
所谓低阶，即阶数＜n；所谓高阶，即阶数＞n，例如假设n＝4，则凡是低于四阶谓词的都是低阶谓词，凡是高于四阶谓词的都是高阶谓词。
而要想了解超阶，则需要涉及到一个基本概念——三岐性。
所谓三岐性，可以简单表述为【＜】、【＝】以及【＞】，三岐性以自然数为出发点，涉及到万有全无的方方面面。
超越了三岐性的，涉及到四岐性、五岐性、……等等等等——想要多少岐性有多少岐性——便是“超阶”！
至于超阶之上，那则超绝自然语言与逻辑，无可名状、无可言述！
这里提一下，所谓四岐性，即：
“是”，“否（不是）”，即是“是”也是“不是”，既不是“是”也不是“不是”，此乃四歧性。
五岐性及以上就不多说了。
我们将自然语言及其他类似的语言系统定义为一阶语言系统，数学语言以及其他可以编码一阶语言系统的语言系统定义为二阶语言系统，可以编码二阶语言系统的语言系统定义为三阶语言系统，……如此类推，要多少阶有多少阶。
上述内容便是典型的二阶逻辑，将描述的对象作为对象进行再次描述。
二阶逻辑具备强大力量，我们可以轻松创造一些诸如“包含所有序数的类”、“包含所有基数的类”、“包含所有内模型的类”、“包含所有设定的类”、“包含所有命题的类”、“包含所有逻辑的类”、“包含所有形式的类”、“包含所有本体的类”、……等等等等之类带有【全称性质】的命题，这在一阶逻辑内是完全不可能的。
所谓的世界、维度、宇宙、次元、叙事层、盒子、……等等等等，在谓词的面前不堪一击，它们都只是谓词可以拿来随意玩弄的玩具罢了。
仅仅只需要掌握一阶谓词，我们便可以随意定义这所有的一切，例如：
策梅洛-弗伦克尔公理系统，亦或是增加了一天AC公理后的策梅洛-弗伦克尔-AC公理系统。
这个系统总共由9（策梅洛-弗伦克尔公理）+1（AC公理）组成，旨在捕获集合的累计层次结构，这些公理分别是：
外延公理（两个有相同元素的集合是完全相等的）、空集存在公理（存在空集）、无序对公理（给定两个集合，必定存在第三个集合，其构成元素包含这两个集合的一切元素）、并集公理（可以将不同集合合成一个集合）、幂集公理（任何集合的全体子集也可以构成一个集合）、无穷公理（允许存在元素无穷多的集合）、分离公理模式（对任意集合x和任意对x的元素有定义的逻辑谓词P(z)，存在集合y，使z∈y当且仅当z∈x而且P(z)为真）、替换公理模式（存在一个函数F（x）、AB两个集合，当A中集合的元素满足F（x）的成立条件时，就一定存在一个集合B，使得B中的元素也能令F（x）成立，用人话来说就是“把啥啥啥换掉之后不影响剧情发展”）、正则公理（所有集合都是良基集）。
以及AC选择公理，我们可以利用函数从集合中选取我们需要的元素。
而实现这一切，仅仅只需要一个小小的谓词——∈——即可做到，我们甚至可以再给这套公理系统增加任意条其他公理，例如内涵公理（一个集合内所有元素的共同特征）、……等等等等。
除此之外，还有许多其他的公理系统、高阶公理系统、超阶公理系统、……等等等等，都只需要一阶谓词即可实现，更别提如果融入高阶谓词、超阶谓词、……等等等等会有多么强大！
所谓公理，既不容置疑、不可反抗、不可忤逆、不证自明、自有永有、自在永在、……等等等等的基本命题的一种类型。
同为基本命题，但定位远在公理之上的存在则被称之为“公理模式”，就如名字一般，公理模式是一种模式，而不是具体的某一条公理，就像是行为模式、行为逻辑一般的存在，只不过是基于公理而言的行为逻辑，同一种公理模式下允许存在无数条相似或不同的公理。
公理→公理模式→超公理模式→……等等等等，如此类推，这种进阶迭代想要多少次有多少次。
就如谓词存在低阶、高阶、超阶、……等等等等的阶层体系一般，公理、公理模式、……等等等等，也同样存在低阶、高阶、超阶、……的阶层体系。
能够将低阶公理的公理模式，提炼成一条基本命题，便是高阶公理，例如二阶策梅洛-弗伦克尔-AC公理系统便能够将一阶的策梅洛-弗伦克尔-AC公理系统提炼成一条基本命题；能够将低阶公理模式的超公理模式，提炼成一条基本命题，便是高阶公理模式；……如此类推，要多少有多少。
而除开上述内容所代表的“质”的提升外，公理亦存在“量”的提升，我们分别称之为【质变】与【量变】。
所谓量变，即任意条公理共同组成一个公理系统，例如策梅洛-弗伦克尔公理系统。
就如公理可以组成公理系统一般，公理系统也可以组成【公理系统系统】、公理系统系统也可以组成【公理系统系统系统】、……如此类推，想要多少有多少。
而除开量变、质变之外，我们还存在第三变、第四变、……等等等等，要多少有多少。
除开上面这些过于数学化的内容，我们也可以利用一阶谓词，制造一些简单朴素一点的内容。
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