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第七十九章 指数增长vs线性增长

    阿正说:“照你们所说,应该尽早开始研究,开始研究的时候就要进行逻辑推理,可是,我总是想不明白,小孩子能思考什么?”

    我说:“小孩子完全能够研究真理,至少我们是从小开始研究的。当然,如果实在没信心,就努力提高能力,但是,即使这样,也需要思考如何提高能力最好,这也是在研究真理。信仰、方法、能力,这些都是研究的基础,无论能力的高低,任何时候都可以思考、应该思考也能够思考。你现在可以思考,我们现在也经常思考,这和水平高低无关。”

    阿梦说:“我们后来将自己的方法视为用研究带动研究,通过研究自己当时能研究的课题,不仅带动研究的兴趣、习惯,也带动对方法的研究,带动能力的提高。这就像是用逻辑推理带动推理的能力、兴趣。”

    阿正问:“能力是我关注的一个重点,我一直担心自己能力不够。虽然功课好爱读书,但是总觉得这还不够,至少,有一些优秀的科学家成绩并不好。”

    阿梦说:“读书不是必需的,我当初就不能算是好好读书,净做梦了。我的转折点来自于一个偶然事件。当时,他和我聊起来爱因斯坦说想象力对研究很重要,但是似乎没人真正重视这句话,也许这就是成为优秀科学家的秘诀。后来,他坚持认为传统的逻辑推理能力比想象力更重要。我们当时还在上小学,我只是觉得想象力和我比较亲,也许就是想跟他作对,就本能地反对。不知怎么的,最后变成了一个比赛,我去加强想象力,他去发展推理能力。那时,我们很少见面,算不上多亲密,但是一见面就会聊比赛的进展。所以,我们是陌生又熟悉。他始终对我的想象力抱着怀疑的态度,直到我最终证明了想象力的价值。我倒是没有看不起他的推理能力,某种程度上把他看作小夫子。”

    我也开始回忆,“我有时会想,如果当时没有这场比赛,我们还会像现在这样吗?”

    “肯定不会。一个爱做梦的天真小女孩和你这种阴险的书呆子能聊什么?书呆子一定也懒得和看起来弱智的小女孩说什么。小孩子基本上是经验主义、功利主义的动物,思想之间很少发生直接的相互吸引,两种思想往往是受到了共同的利益、经验吸引才相互靠拢。不知怎么回事,我当时对你的一些思想竟然有了直接的兴趣,而且,在我印象中,确实没怎么想前途、利益,更没有友情、爱情,纯粹是为了莫名其妙的原因。正因为有了双方感兴趣的共同话题,你才愿意时不时地跟我讲点东西。那时,你似乎满脑子都是思维方法,话题也是这个,我倒是轻易地学了很多。”

    阿正说:“叔叔是书呆子?我怎么觉得他成天轻松得很。”

    这让我无话可说,阿梦替我辩护说:“他认为能力没有达到足够高之前要把重点放在提高能力之上,所以,青少年时期很努力。我们那时都很努力。当然,因为想象相对而言要轻松很多,所以,也许不应该说我有多努力。在能力达到乃至超过智人的上限之前,重要的不是工作的质量,而是数量,当然,质量不能太差,至少要保证工作有创造性,而不需要保证正确率,也不需要过于重视重要性。到了能力足够高,不想把重点放在提高能力上了,想要收割成果了,就要高度重视工作的质量、价值,强调重要性和正确率。与前人主要依靠学习发展能力不同,他强调主要通过研究实现研究能力的自我增长,这样,才能让能力突破一切高点。相比之下,学习会在找不到水平更高的老师的时候遭遇能力增长的瓶颈,这也是几乎所有智人在接近能力上限之后能力增长速度都会大大放慢的根本原因。我初次听到这一观点的时候,被惊呆了,想着,靠自己研究而不靠学习,有生之年怎么够赶上那些伟大的科学家啊?现在想来,我当时太敬重前辈了。”

    阿正说:“我有些害怕你们所说的努力。不用想都知道很辛苦,甚至有些可怕,毕竟,开始的时候什么都不懂,要在十几年时间里达到人类智慧的顶峰?”他不禁打了个寒战。

    阿梦说:“所以说享乐主义、功利主义要不得。指数增长说快也快,那是后期增长很快。但是,说慢也慢,开始几年就是线性增长,甚至还是低速的线性增长。所以,关键在于开始的很多年要很有耐心地靠自己进行有机的积累,这样才能保证这是指数增长,而不是线性增长。从他人那里学习能够提高线性增长的速度,也就是斜率,但是,也会失去指数增长的优势,也就是斜率不断提高。所以,要在两者之间找到合适的平衡。我们很倾向于自己发现问题、解决问题、不与他人交流,所以,我们的指数增长特性保持得很好,但是,在研究初期,思想体系混乱、找不到出路。当人工智能自学下围棋的时候,开始很长时间,大概是90%以上的时间,下出的着法都会被智人称为臭棋篓子。但是,后期在很短的时间里就能让智人望尘莫及。两者的道理是类似的。所以,不要贪图增长率而牺牲增长率的增长。最有利于保护二阶导数的积累是积累能力;其次是积累有价值的知识,如信仰、方法、原则;再差一些是积累有价值的问题。最后,学习一般性的知识也算一种积累,但只是低效的积累,对二阶导数没有帮助。所以,好学并不是成为优秀的研究人员的充分条件或必要条件,知道学什么最好至少是必要条件。

    “为了保持指数增长,怎么学是不是也有方法?”

    阿梦说:“当然。但是,必须强调,怎么学要让位于学什么。面对知识,首先要考虑值不值得学。例如,我们当时很喜欢积累各种学派之间相互矛盾的推理,然后努力判断谁对谁错。这些都相当于世界性的难题,也往往很有价值,短期内虽然找不到正确的答案,但是,能培养对思想的品味,有助于关注价值、真理。”

    “你说要学习问题,似乎爱因斯坦也说过问题很重要。”

    “因为绝大多数智人头脑中都缺少问题,尤其是和真理有关的问题,所以,学习、积累问题很少有过量的可能。而且,在邪恶的社会中,学习知识反而有学到邪恶的危险,所以,积累问题是比积累知识更有价值也更安全的方法,当然,前提条件是你以后会努力解决问题。所以,最好的学习方法不是更快地学习知识,而是更准确地判断知识的价值。否则,学习邪恶的速度再快,又能有什么用?芳芳自学了不少经济学,但是,照他所说,最后脑子里全是经济学中有价值的问题,因为越学越发现经济学知识问题重重。我学习哲学也差不多,最有价值的是学到了很多问题,而不是问题的答案。”

    “你们认为应该怎么学习?”

    “学习不应该用学到多少知识为标准,要追求让学到的知识价值最大。这有多重含义。首先就是要用价值加权,学到一个价值无限大的知识远远胜过无数普通知识,更不要说邪恶的知识。其次,问题不仅是知识,还是平均而言更有价值的知识,尤其是那些涉及真理的问题,涉及传统、主流理论之间的矛盾的问题。传统的教育极度轻视问题,所以,现在的学生开始研究工作的时候几乎不知道多少问题。我不相信所谓好学生在学习知识的时候完全没有疑问,只不过,他们更愿意忽视问题、接受前人的思想。我们则只要有一个问题不解决,就不敢无条件地接受前人的思想,不敢先记住以后慢慢理解。当然,我们没有认定前人总是错误的,也努力帮他们解决问题,只不过,虽然大多数问题可以解决,证明我们最初的很多质疑是错误的,但是,随着我们能力的提高,我们质疑的成功率也会不断提高。如果能力低的时候就不敢质疑,可能也就很难有能力高的时候了。第三,疑惑也有价值,和无知是不同的。这就像波函数一样可以有能量。疑惑代表对各种知识、推理有不确定性,但是,这是能力低的时候的正常情况,是合乎态分布原则的。我们小时候对绝大多数知识都是抱着有点信有点不信的态度的,所以才敢于研究、否定一切知识,直到最近,我们才对一些关于真理的知识有了相当明确的态度。现在的教育、考试模式总是想让人把一些知识视为100%正确,理所当然正确,培养出所谓做题的直觉反应,这是很危险的,很可能学得越好越不适合成为研究人员。”

    “可是,总是怀疑学到的知识有问题,对是非的态度总是呈现为分布,恐怕很难学好啊。”

    “确实有这个问题。虽然重视问题并不意味着有问题的知识就不学习,但是,会牺牲一些成绩。相比之下,态分布原则,也就是不盲目接受机械训练得来的是非判断,努力让一切是非判断都合乎逻辑,这肯定会对取得好成绩很不利。所以,如果用成绩衡量这种学生就会出现很大偏差。芳芳的解决方法接近于人格分裂,考试的时候似乎什么都信,平时就像什么都不信。其实,只有当所有学生都同样重视成绩的时候,成绩才多多少少能正确反映某种能力,如果学习方法不同,成绩就会失效。这也是经验主义的问题。大家都用经验主义做研究,某种方法、某个理论可能被视为更好,但是,一旦有人用最正确的方法做研究,一旦和最正确的理论相比,经验主义的方法和理论就和垃圾差不多了,迟早要抛弃绝大部分乃至全部。”

    我不甘寂寞,“在知识的价值方面,涉及能力增长、真理的知识和问题是第一档,可以认为它们的预期价值是无限大。一般性的知识是第二档,预期价值是正的有限大;邪恶则是负值,是第三档。所以,用第一档知识替换其它知识有着巨大的好处。这种好处的兑现有一个前提条件,那就是无限长时间地坚持研究真理,或者,坚持到研究出真理。所以,坚持研究并不一定预期价值无限大,坚持研究真理却一定是价值无限大的。还有一点,价值无限大的知识往往是跨学科的,所以,学习一定不要受到学科、专业的束缚,如果不能正确地选择知识,是做不好研究的,甚至做不好一个灵魂。就像一名棋手,如果只知道研究棋艺,就只是棋手,一旦将自己视为一个专心从事逻辑推理的灵魂,灵魂的预期价值就立即提升无数倍。”

    阿梦说:“当然,童年时期对知识感兴趣就好,只不过,要尽快地学会按照价值区分知识。我怀疑,人生的主要时间应该用于培养能力,而不是学习知识。三五岁的时候对知识感兴趣,八九岁就应该可以开始对某些无限大价值感兴趣了。”

    我的脸沉下来了,“别老用你的经验来衡量别人。我那时候还成天打弹弓抓知了呢。”

    阿梦一拱手,“抱歉,是我心急了,忘了我有你这个良师益友。绝大多数学生在青少年时期把主要精力用于玩乐和学习,我们在青少年时期大概算是培养能力和学习知识的时间相差不大,也许,最好是主要用于培养能力。其实,仔细想想,我们仍然学了很多不值得学的知识。有些错误是难以避免的,因为原来误以为它们是有价值的知识。例如,我也曾经在经验主义、功利主义、实用主义等思想之间犹豫不决。有些错误是容易避免的,因为它们就是没什么价值,只是因为当初好学的缘故就一股脑都学了。比如,我曾经很努力地学习化学,虽然早就知道它和真理无关,因为它完全是物理学的结果。”

    阿正说:“按照你们的标准,我八岁了,应该开始指数增长了,那我能想点什么?我总觉得各种事情要不就是和真理无关,要不就是我能力太低做不了。”

    阿梦说:“智人小时候大概只能是功利主义者,和自己的利益无关的知识是难以感兴趣的。所以,我建议你多想想未来要怎么研究,为了未来的研究现在能做点什么,想想老师和我们交给你的那些常识是否可信、重要,如果不对你要怎么办,等等。成年人只有交给你知识的责任和义务,没有帮助你选择相信什么知识的义务。所以,正如信仰问题一样,你可以相信我们,也可以不相信我们。”

    我说:“最简单的研究是研究如何改变自己的各种邪恶的习惯,这貌似和研究无关,但是会虽然间接却持久地影响你的人生,相当于持续地和感官、直觉、传统作斗争,这最终会非常有利于你向真理靠拢。例如,不要相信什么最美,无论是美貌、美味还是美文、美图;不要相信什么最亲、永远相爱;不要关注什么最富、最强大、最有权。当你听到、看到这样的文字能付诸一笑的时候,如果你同时还能相信世界上确实有最有价值、最强大、永恒这类事情,你离研究真理一定不远了。这样产生的才是研究真理的本能、直觉、兴趣,而不是功利主义的动机。那样,你就不再是刻意地追求伟大,但是你的本能会让你注定要去追求伟大。”

    阿梦揉了揉脸,使劲摇了摇头,“不知为什么,你总是能说出我应该说的话,但是我说不出来你却做不到。你大约就是那种追求伟大的灵魂,我才是那种本能地伟大的灵魂。”她转向阿正,“孩子是能够研究真理的。当然,不要指望一开始自己就能正确地推理。我建议,你可以学着做合乎逻辑的人,思考智人不假思索就接受的传统、理论,试着研究思维和研究的方法,这样,你就不会不知从何做起了。

    阿正皱着眉说:“不仅如此,我还会忙得四脚朝天。话说,你真的是我亲妈吗?”……